【题目】如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在轴上，OC=4，直线经过点A，交轴于点D，点E在线段BC上，ED⊥AD.

（1）求点E的坐标；

（2）联结BD，求cot∠BDE的值；

（3）点G在直线BC，且∠EDG=45°，求点G的坐标.

（1）△BCE∽△ADE；

（2）ABBC=BDBE．

【题目】边长为8的正方形ABCD中，点P在BC边上，CP=2，点Q为线段AP上一动点，射线BQ与正方形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，那么____________

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

简单应用：

（1）在图①中，若AC=2，BC=4，则CD= ．

（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．

拓展规律：

（3）如图4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．

综合运用

在你所作的图中，

（2）与⊙的位置关系是　 　；（直接写出答案）

（3）若，，求⊙的半径．

（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积．

【题目】已知⊙中，为直径，、分别切⊙于点、．

（1）如图①，若，求的大小；

（2）如图②，过点作∥，交于点，交⊙于点，若，求的大小．

（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

【题目】小林准备进行如下操作试验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．