【题目】阅读下列材料:有这样一个问题:关于
的一元二次方程
有两个不相等的且非零的实数根探究
,
,
满足的条件.
小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:①设一元二次方程
对应的二次函数为
;
②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中
,
,
满足的条件,列表如下:
方程根的几何意义:
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 |
|
方程有两个不相等的负实根 |
|
|
____________ |
|
|
方程有两个不相等的正实根 | ____________ | ____________ |
1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;
(2)若一元二次方程
有一个负实根,一个正实根,且负实根大于-1,求实数
的取值范围.
【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题:
(1)填写下表:
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
(2)根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
;
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.
【题目】“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图):
血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
(1)本次随机抽取献血者人数为 人,图中m= ;
(2)补全表中的数据;
(3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?
(4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
![]()