【题目】在中，，为中点，点在线段上，连接，在下方有一点，满足，连接．

（1）若，，求的面积；

（2）若，，求证：．

【题目】二次函数与轴交于、两点，，与直线交于、两点，点在轴上，．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点，若的面积为，求点的横坐标；

（3）点在第四象限的抛物线上运动，连接，与直线交于点，连接，．设的面积为，的面积为，求的最小值．

【题目】疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出种口罩进行销售，医用一次性口罩元个，医用外科口罩元个．

（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩个，共花费元，请问学校购买医用外科口罩多少个？

（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩个盒，每盒元，医用外科口罩个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？

【题目】小魏探究学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整．

（1）下表是与的几组对应值：

请直接写出：_______，______，_______．

（2）画出该函数图像．

（3）写出该函数的一条性质：_______________．

（4）一次函数与该函数图像至少有三个交点，则的范围_______．

【题目】疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？

【题目】如图，的平分线过点，以点为圆心的圆与相切于点，为的直径．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求；

（3）若的半径为，，求阴影部分的面积．

【题目】如图，在矩形中，，，点是的中点，点是线段的一个动点，点是线段上的点，，连接将沿翻折，点的对应点为点，连接，，若为直角三角形，则为________．

【题目】如图，正方形边长为，，分别为线段，上一点，且，，与相交于，为线段上一点（不与端点重合），为线段上一点（不与端点重合），则的最小值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知，为反比例函数的图象上一点，以为直径的圆的圆心在轴上，与轴正半轴交于，则的值为（ ）

A.B.C.D.