A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，AB=3，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2=BCAC，tanα=2，则点C的坐标为(　　)

A.(﹣2，4)B.(﹣3，6)C.(﹣，)D.(﹣，)

（1）如图1，若将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BD，连接AD，则△ABD的面积为　 　．

（2）如图2，点P为CA延长线上一个动点，连接BP，以P为直角顶点，BP为直角边作等腰直角△BPQ，连接AQ，求证：AB⊥AQ；

（3）如图3，点E，F为线段BC上两点，且∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，点M是线段AF上一个动点，点N是线段AC上一个动点，是否存在点M，N，使CM+NM的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，说明理由．

【题目】某公司计划投资万元引进一条汽车配件流水生产线，经过调研知道该流水生产线的年产量为件，每件总成本为万元，每件出厂价万元；流水生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计(万元)如下表：

若上表中第年的维修、保养费用累计(万元)与的数量关系符合我们已经学过的一次函数、二次函数、反比例函数中某一个．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）投产第几年该公司可收回万元的投资？

（3）投产多少年后，该流水线要报废(规定当年的盈利不大于维修、保养费用累计即报费)？

【题目】对于平面直角坐标系中的任意一点P（a，b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+，ka+b）为点P的“k对应点”．

（1）点P（﹣2，1）的“3对应点”P′的坐标为　 　；若点P的“﹣2对应点”P′的坐标为（﹣3，6），且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a＝　 　；

（2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值；

（3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P＝30°，求k值．

（1）求证：∠1＝∠2；

（2）若∠N＝30°，BN＝5，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BN、MN及劣弧BM围成的阴影部分面积．

（1）求证：B'E＝BF；

（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面积．

【题目】在一不透明的袋子中装有四张标有数字的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加，下图是他所画的树状图的一部分．

（1）由上图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后　　　　(填“放回”或“不放回”)，第二次随机再抽出一张卡片；

（2）帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为　　　　；

（4）若全市九年级线上学习人数有人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．