【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点．点的坐标为，抛物线经过，两点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，是线段上一点，连接，若的值最小，求点坐标；

（3）如图2，在（2）的前提下，直线与直线的交点为，过点作轴的平行线交抛物线于点，若是抛物线上一点，是轴上一点，是否存在以，，，为顶点且为边的平行四边形，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知为的直径，线段是的弦且，与相切于点，为直径，连接，．

（1）求证：与相切；

（2）求证：；

（3）若，，求的值和线段的长．

（1）求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费？

（2）为了尽快完成这批订单，该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单，消耗原料费合计不超过39万元，则乙机器至少生产多少口罩？

【题目】如图1，在中，，．如图2，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为．过点作平行线交延长线于点，连接．

（1）证明：四边形是菱形．

（2）若，求的长度．

（1）根据提供的信息，补全条形统计图．

（2）九年级一共抽查了______名学生，图中的等于______，“较多”对应的圆心角为______度．

（3）若该校九年级共有800名学生，请你估计其中九年级使用电脑情况为“总是”的学生有多少名？

【题目】将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个正六边形的面积为，一个小三角形的面积为，则第③个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为______．（结果用含、的代数式表示）

【题目】如图，点为双曲线上的一点，连接并延长与双曲线在第三象限交于点，为轴正半轴上一点，连接并延长与双曲线交于点，连接、，已知的面积为6，则点的坐标为______．

【题目】如图，已知四边形为矩形，点在上（不与，重合），连接，，以为一边作正方形，使得点在边上，给出以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】（1）如图1，正方形与正方形有公共的顶点，连接，，，．

①求证：；

②求的值；

（2）将图1中的正方形旋转到图2的位置，当，，在一条直线上，若，求正方形的边长．

【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，并经过点，抛物线的顶点为.将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直线的抛物线．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．