（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 ．

（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

【题目】已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。（本题10分）

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到.试在图中画出图形，并写出的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．

A. B. C. D.

【题目】在中，，是边上的中线，点在射线上.

猜想:如图①，点在边上， ，与相交于点，过点作，交的延长线于点，则的值为 .

探究:如图②，点在的延长线上，与的延长线交于点， ，求的值.

应用:在探究的条件下，若，，则 .

【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+与x轴交于点A，与y轴交于点B，点F是点B关于x轴的对称点，抛物线y＝x2+bx+c经过点A和点F，与直线AB交于点C．

（1）求b和c的值；

（2）点P是直线AC下方的抛物线上的一动点，连结PA，PB．求△PAB的最大面积及点P到直线AC的最大距离；

（3）点Q是抛物线上一点，点D在坐标轴上，在（2）的条件下，是否存在以A，P，D，Q为顶点且AP为边的平行四边形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图所示，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为．

（1）当为何值时，？

（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．

【题目】如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）取的中点，连接，若的半径为2，求的长．

（1）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将上面条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是　 　；

（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，