【题目】全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D，测得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如图2．请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度．（结果精确到0.1m,参考数据：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

（1）被抽查的学生一共有人__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”杜团的学生人数；

（4）在“舞蹈社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学表现优秀，现决定从这五位同学中任选两位参加“元旦迎新汇演”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

【题目】如图，点，，点是轴上点右侧一点，以，为两边的菱形的顶点落在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，连接，，求的面积：

（3）当时，请直接写出的取值范围．

【题目】定义：如图，把经过抛物线 (，， ，为常数)与轴的交点和顶点的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与轴交于，两点(在的右侧)，经过点和点的直线称为抛物线的“标线”．

(1)已知抛物线，求伴线的解析式．

(2)若伴线为，标线为，

①求抛物线的解析式；

②设为“标线”上一动点，过作平行于“伴线”，交“标线”上方的抛物线于，求线段长的最大值．

【题目】如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，，连接，．动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在射线．上从点沿方向匀速运动，当点运动到EF的中点时，点恰好与点重合，点到达终点时，， 同时停止运动．

（1）求的长．

（2）设，，求关于的函数表达式，并写出自变的取值范围．

（3）连接，当与的一边平行时，求的长．

（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围．

【题目】如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）

（1）通过计算，补全表格；

（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．

【题目】如图，已知的半径为1，是的直径，过点作的切线，是的中点，交于点，四边形是平行四边形．

（1）求的长：

（2）是的切线吗?若是，给出证明；若不是，说明理由．

【题目】如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求k．

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．