【题目】菱形中，，，为上一个动点，，连接并延长交延长线于点.

（1）如图1，求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）当为的中点，求的最小值.

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值，则 .

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当时，随的增大而 ；当时，的最小值为 .

【题目】某直销公司现有名推销员，月份每个人完成销售额（单位：万元），数据如下：

整理上面的数据得到如下统计表：

（1）统计表中的 ； ；

（2）销售额的平均数是 ；众数是 ；中位数是 .

（3）月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按抽成；从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由.

【题目】直线与轴、轴分别交于两点，以为边向外作正方形，对角线交于点，则过两点的直线的解析式是__________．

米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知点．

（1）求出点，点的坐标.

（2）是直线上一动点，且和的面积相等，求点坐标.

（3）如图2，平移直线，分别交轴，轴于交于点，，过点作平行于轴的直线，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标.

图1 图2

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

（1）已知，，，则可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究发现，下图的两个三角形都是可分割三角形，请你画出每个三角形的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数.

（3）若是可分割三角形，，为钝角，请通过画图的方式写出所有可能的度数（画出图形，标示的度数）.

【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地的距离为 .

（2）慢车的速度为 ，快车的速度为 ；

（3）求当为多少时，两车之间的距离为，请通过计算求出的值．