Question

【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地的距离为 .

（2）慢车的速度为 ，快车的速度为 ；

（3）求当为多少时，两车之间的距离为，请通过计算求出的值．

Answer 1

【答案】（1）720；（2）80，120；（3）或

【解析】

（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为720

（2）由图象可知，两车同时出发.等量关系有两个：（慢车的速度快车的速度），

慢车的速度快车的速度，设慢车的速度为，快车的速度为，依此列出方程组，求解即可；

（3）分相遇前相距和相遇后相遇两种情况求解即可.

解：（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为720km

（2）设慢车的速度为，快车的速度为，

根据题意，得，

解得：，

故答案为80，120；

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为.

即相遇前：，

解得，

相遇后：点，

慢车行驶两车之间的距离为，

慢车行驶需要的时间是，

，

故或，两车之间的距离为.