【题目】小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得分；如果它们点数不相同，则小兵得分．得分多者获胜．那么小兵获胜的概率是________．

测量数据如下表：

（1）通过以上测量数据，请你写出与的数量关系：______.

（2）如图，在中，若与的平分线交于点，则与存在怎样的数量关系？请说明理由.

A. 小强今年岁，明年百分之二百地是岁．

B. 同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大．

C. 任意掷出一枚骰子，点数朝上的概率与点数朝上的概率相同．

D. 盒子里装有个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大．

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上

D. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定有张会中奖

A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。

A. 掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

B. 同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

C. 掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

D. 在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

【题目】山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①；②；③；④.

（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）

（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.

【题目】如图，在矩形中，，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与，不重合），

一直角边经过点，另一直角边交于点，我们知道，结论“”成立．

当时，求的长；

是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为ɑ．

如图，若ɑ，求的长；

如图，若ɑ，求点的坐标．