【题目】如图，一次函数的图象上分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）求m的值；

（2）求直线的解析式；

（3）-次函数的图象为直线，且，，可以围成三角形，求k的取值范围．

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点，若点Р的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．

例如：的“2属派生点”为，即．

（1）点的“3属派生点”的坐标为________；

（2）若点的“5属派生点” 的坐标为，求的值；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点Р的“k属派生点”为点，且线段的长座为线段OP长度的2倍，求k的值．

【题目】如图，已知和中，，，，，；

请说明的理由；

可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

求的度数．

【题目】将旋转一定的角度后得到，如图所示，如果，．

指出其旋转中心和旋转的角度；

求的长度；

与的位置关系如何？说明理由．

【题目】如图（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

（1）求OC、BC的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

【题目】如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

【题目】如图，矩形的顶点在坐标原点，，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，当此矩形绕点旋转到如图位置时的坐标为________．

(1)若∠BAC=90°,如图1,求证: EG+ EF=AC;

(2)若∠BAC=120°,如图2,请猜想线段EG，EF和AC之间的数量关系并证明.