Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

析：过A作BC的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出△ABC的面积；连接CD，由于AD=BD，则△ADC、△BCD等底同高，它们的面积相等，由此可得到△ACD的面积；进而可根据△ACD的面积求出DE的长．

解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BC?AF=60；

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．

故答案为：．