【题目】如图，已知直线y＝﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝﹣x+3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是_____．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线经过，两点．

求抛物线的解析式；

在上方的抛物线上有一动点．

①如图，当点运动到某位置时，以，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；

②如图，过点，的直线交于点，若，求的值．

【题目】已知函数，下列说法：①方程必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动个单位；③当时，抛物线顶点在第三象限；④若，则当时，随着的增大而增大，其中正确的序号是________．

【题目】若，是关于的方程的两个实数根，且（是整数），则称方程为“偶系二次方程”．如方程，，，，，都是“偶系二次方程”．

判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

对于任意一个整数，是否存在实数，使得关于的方程是“偶系二次方程”，并说明理由．

【题目】已知，如图，垂直，AB=6，Δ是等边三角形，点在射线上运动，以为边向右上方作等边Δ，射线与射线交于点.

（1）如图1，当点运动到与点成一条直线时， （填长度），∠ 度.

（2）在图2中，①求证：∠；

②随着点的运动，∠的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

【题目】解方程：①；②；③；④．较简便的解法是（ ）

A. 依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法

B. ①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D. ①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

【题目】选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如

①选取二次项和一次项配方：；

②选取二次项和常数项配方：，或；

③选取一次项和常数项配方：．

根据上述材料，解决下面问题：

写出的两种不同形式的配方；

若，求的值；

若关于的代数式是完全平方式，求的值；

用配方法证明：无论取什么实数时，总有恒成立．

【题目】如图，在Δ中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。当点的运动速度为每秒____时，能够在某一时刻使得Δ与Δ全等

①；②；③；④；⑤

其中一元二次方程有________（写序号）

请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解．