Question

【题目】选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如

①选取二次项和一次项配方：；

②选取二次项和常数项配方：，或；

③选取一次项和常数项配方：．

根据上述材料，解决下面问题：

写出的两种不同形式的配方；

若，求的值；

若关于的代数式是完全平方式，求的值；

用配方法证明：无论取什么实数时，总有恒成立．

Answer 1

【答案】（1）①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项和常数项配方：； ；或；（4）详见解析．

【解析】

（1）根据题目中所给的方法解答即可；（2）把化为，根据非负数的性质求得x、y的值，即可求得的值；（3）根据完全平方式的特点，结合根的判别式解答即可；（4）因＞0，由此即可解答.

(1)①选取二次项和一次项配方：；

②选取二次项和常数项配方：；

∵，

∴，

∴，，

∴，，

∴；

根据题意得，

解得或；

证明：，

∵，

∴．