Question

【题目】如图，在Δ中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。当点的运动速度为每秒____时，能够在某一时刻使得Δ与Δ全等

Answer 1

【答案】或.

【解析】

设当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，求出BD，求出∠B=∠C，根据全等三角形的判定得出两种情况，分别求出即可．

解：设当△BPD与△CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=24，D为AB的中点，

∴BD=12，

若△BPD与△CQP全等，则有两种情况：

①BD=CP，BP=CQ，

即，

解得：；

②BD=CQ，BP=CP，

即12=xt，4t=16-4t，

解得：，，

∴当点的运动速度为每秒或时，使得三角形Δ与Δ全等.

故答案为：或.