【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 类似地,图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________.

（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.

（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离.

（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标.

(1)判断方程根的情况;

(2)若方程的两根x1,x2满足(x1-1)(x2-1)=5,求k值;

(3)若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两根,第三边BC的长为5,

①则k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

②k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出△ABC的周长.

(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?

(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

（1）如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动．P，Q分别从A，O同时出发，那么几秒后，△POQ为等腰三角形？

（2）若M，N分别从A，O出发在三角形的边上运动，若M点运动的速度是xcm/s，N点运动的速度是ycm/s，当M，N相向运动时，2s后相遇，当M，N都沿着边逆时针运动时9s后相遇．求M、N的速度．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象并求一次函数的表达式；

（2）若P点为此一次函数图象上一点，且S△POB=S△AOB，求P点的坐标．

（1）直接写出点C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）点P为线段BC上任意一点（与点B、C不重合），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）求证：△ABP≌△CBE；

（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F. 如图2.

①当=2时，求证：AP⊥BD；

②当=n(n>1)时,设△DAP的面积为S1,△EPC的面积为S2,求的值.