题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象并求一次函数的表达式；
（2）若P点为此一次函数图象上一点，且S△POB=
S△AOB，求P点的坐标．
【答案】（1）见解析，y＝x＋5；（2）（6，1）或（6，11）．
【解析】
（1）待定系数法求解可得；
（2）设P（
，
），先求出
的面积，根据
可得:
，即
，解之求得即可知答案．
解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx＋b，
将A（4，1）、B（0，5）代入得：
，
解得：
，
∴一次函数表达式为
；
（2）设P（，），
∵
，
∴
，
∴ 
，
又∵ ，
∴
×OB||＝
×10，
即×5||＝
×10，
解得：＝6或＝6，
∴点P的坐标为（6，1）或（6，11）．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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生产甲种产品数(件) | 生产乙种产品数(件) | 所用时间(分钟) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
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(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟；
(2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？
