题目内容

【题目】已知:如图所示,在△ABO中,∠AOB=90°,AO=6cmBO=8cmAB=10cm.且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上.

1)如果点PA点开始向O1cm/s的速度移动,点Q从点O开始向B2cm/s的速度移动.PQ分别从AO同时出发,那么几秒后,△POQ为等腰三角形?

2)若MN分别从AO出发在三角形的边上运动,若M点运动的速度是xcm/sN点运动的速度是ycm/s,当MN相向运动时,2s后相遇,当MN都沿着边逆时针运动时9s后相遇.求MN的速度.

【答案】(1)PQ分别从AO同时出发,那么2秒后,△POQ为等腰三角形;(2M点运动的速度是cm/sN点运动的速度是cm/s

【解析】

1)设PQ分别从AO同时出发,那么t秒后,△POQ为等腰三角形,根据PO=OQ,列出方程,即可解答;
2)根据当MN相向运动时,2s后相遇,当MN都沿着边逆时针运动时9s后相遇,列出方程组,即可解答.

解:(1)设PQ分别从AO同时出发,那么t秒后,△POQ为等腰三角形,

根据题意得:6t=2t

解得,t=2,

答:PQ分别从AO同时出发,那么2秒后,△POQ为等腰三角形;

2)根据题意得:

解得:.

M点运动的速度是cm/sN点运动的速度是cm/s

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