题目内容
【题目】已知:如图所示,在△ABO中,∠AOB=90°,AO=6cm,BO=8cm,AB=10cm.且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上.
(1)如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动,点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动.P,Q分别从A,O同时出发,那么几秒后,△POQ为等腰三角形?
(2)若M,N分别从A,O出发在三角形的边上运动,若M点运动的速度是xcm/s,N点运动的速度是ycm/s,当M,N相向运动时,2s后相遇,当M,N都沿着边逆时针运动时9s后相遇.求M、N的速度.
【答案】(1)P,Q分别从A,O同时出发,那么2秒后,△POQ为等腰三角形;(2)M点运动的速度是cm/s,N点运动的速度是
cm/s.
【解析】
(1)设P,Q分别从A,O同时出发,那么t秒后,△POQ为等腰三角形,根据PO=OQ,列出方程,即可解答;
(2)根据当M,N相向运动时,2s后相遇,当M,N都沿着边逆时针运动时9s后相遇,列出方程组,即可解答.
解:(1)设P,Q分别从A,O同时出发,那么t秒后,△POQ为等腰三角形,
根据题意得:6﹣t=2t,
解得,t=2,
答:P,Q分别从A,O同时出发,那么2秒后,△POQ为等腰三角形;
(2)根据题意得:
解得:.
故M点运动的速度是cm/s,N点运动的速度是
cm/s.

【题目】某货运公司接到吨物资运载任务,现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择,每辆车的运载能力和运费如表:
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)甲种车型的汽车辆,乙种车型的汽车
辆,丙种车型的汽车
辆,它们一次性能运载 吨货物.
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送,需运费元,求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆?
(3)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共辆同时参与运送,请你帮货运公司设计派车方案;并求出各种派车方案的运费.