如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，

解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）

②M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，

解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1

∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0

∴当a＝b＝1时，M有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2﹣x+　 　．

（2）用配方法因式分解：x2﹣4xy+3y2．

（3）若M＝x2+2x﹣1，求M的最小值．

（4）已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为　 　．

（1）判断△AOG的形状，并予以证明；

（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．

（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥3时，求x的取值范围；

（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是________.

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是________.

（3）从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能对用一次，如）请另写出两种符合要求的运算式子.

（1）求x2+y2的值；

（2）求代数式的值．

（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

（1）求证：OC是∠AOB的平分线．

（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的长．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则= ．

（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

（参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）