题目内容
【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2=
(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则
= .
【答案】=﹣
.
【解析】
试题分析:如图,Rt△AOB中,∠B=30°,∠AOB=90°,∴∠OAC=60°,
∵AB⊥OC,∴∠ACO=90°,∴∠AOC=30°,
设AC=a,则OA=2a,OC=a,∴A(
a,a),
∵A在函数y1=(x>0)的图象上,∴k1=
aa=
a,
Rt△BOC中,OB=2OC=2a,∴BC=
=3a,∴B(
a,﹣3a),
∵B在函数y2=(x>0)的图象上,∴k2=﹣3a·
a=﹣3
a,∴
=﹣
;
故答案为:﹣.
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