【题目】如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径等于4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴，y轴都相切，切点分别为E，F，试求出点M的坐标；

（3）如图3，⊙M与x轴，y轴，线段AB都相切，切点分别为E，F，G，试求出点M的坐标（直接写出答案）

（1）若设每本数学书厚度为，请列出方程并求出每本书的厚度．

（2）若设桌子的高度为，请列出方程并求出桌子的高度．

（3）请结合（1）（2）的计算，写出数学课本数（本放在桌子上的最大高度之间的关系．

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

(1)到终点下车还有_________ 人；

(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式.

阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八．．．．按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．

(1)国际象棋的棋盘共有个格子，则在第格中应放 粒米．(用幂表示)

(2)请探究第(1)题中的幂的个位数字是多少?(简要写出探究过程)

(3)你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗?为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程:

“用分数表示无限循环小数:

解:设．等式两边同时乘，

得．

将得:，

则

请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数．(用幂的形式表示)

【题目】如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y轴上(n≥2)，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，……，点Pn(xn，yn)在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，已知B1 (－1，1)。

（1）反比例函数解析式为________；

（2）求点P1和点P2的坐标；

（3）点Pn的坐标为（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面积为__________。（直接填答案）

【题目】某奶粉每袋的标准质量为克，在质量检测中，超过标准质量克记作克，若低于标准质量克以上（不包括克）的，则这袋奶粉不合格，现在抽取袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：

(1)这袋奶粉中有哪几袋不合格?

(2)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少?

(3)这袋奶粉的平均质量是多少?

（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；

（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元。那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算

【题目】数轴上点A，B对应的数分别是a，b，且a，b满足：．

（1）填空：a= ，b= ；在数轴上描出点A，B；

（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足，则m= ；

（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，当点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍时，点A对应的数是多少？