题目内容
【题目】随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便。据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍。
（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；
（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元。那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算
【答案】（1）私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；（2）至少4人一同去才合算。
【解析】（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，根据两种交通工具行驶相同距离所需的时间差为2小时20分列出分式方程，并解答，注意需要验根；
（2）设要y人一同去才会比高铁合算，根据“开私家车比坐高铁合算”列出不等式并解答．
（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：
﹣
=2
，
解得：x=80；
经检验，它是原方程的解．
5x=120km/h；
答：私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；
（2）设要y人一同去才会比高铁合算，则
212y＞240+560×0.8
∴y＞3
．
∵y是正整数，∴至少4人一同去才合算．
习题精选系列答案【题目】如图①，在正方形ABCD中，
，点E，F分别在BC、CD上，
，试探究
面积的最小值。
下面是小丽的探究过程：
(1)延长EB至G，使
，连接AG，可以证明
．请完成她的证明；
(2)设
，
,
①结合（1）中结论，通过计算得到
与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、
的图像、请在图②中完善她的画图；
③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到0．1）。
图① 图②
