（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．

【题目】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.

（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_______千米（用含的代数式表示）；

（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.

①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；

方案二：在处换乘客车返回乙城.

试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？

【题目】端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

【题目】如图，已知为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线，.

（1）与相等吗？请说明理由；

（2）求的度数.

【题目】在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.

(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；

(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.

(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）α=　 　，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

【题目】解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

【题目】在菱形中，，，点是边上的中点，点是上的一动点（不与点重合），延长交射线于点，连结、．

求证：四边形是平行四边形；

填空：①当________时，四边形是矩形；②当________时，四边形是菱形．

(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；

(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).

(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；

(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.