Question

【题目】如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.

(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；

(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)； (3) 不可能；不可能.

【解析】

(1) A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，于是可耱这4个数的和；

(2) 令=82，求出x即可；

(3) 令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.

解：(1) A表示的数是x，

∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，

∴这4个数的和= x+x+1+x+6+x+7=；

(2) =82，

∴x=17,

∴A表示的数是17；

(3) 当=38时，

∴x=6,

∴此时C超出方格，

故不可能；

当=112时，

∴x=24.5,

∵x是整数，

∴故不可能.