【题目】如图，线段和在数轴上运动，开始时，点与原点重合，且.

(1)若，且为线段的中点，求点在数轴上表示的数.

(2)在(1)的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为个单位/秒，线段的速度为个单位/秒，经过秒恰好有，求的值.

(3)若线段和同时开始向左运动，且线段的速度大于线段的速度，在点和之间有一点(不与点重合)，且有，此时线段为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

【题目】如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是______．（写出所有正确说法的序号）

①方程是倍根方程；

②若方程是倍根方程，则；

③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．

【题目】点的坐标是，从、、、、这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点 在平面直角坐标系中第三象限的概率是_______．

【题目】材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于)的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

如：

(1)直接写出计算结果： .

材料2 新规定：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，……在这种规定下：

(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于 ；

(3)一算：

【题目】如图，与均为正三角形，且顶点、均在双曲线上，点、在轴上，连结交于点，则的面积是

A. B. C. D.

A．8 B．9 C．10 D．11

【题目】为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买张书柜和一批书架(书架不少于只)，现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张元，书架每只元，超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架只.

(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；

(2)若学校想购买张书柜和只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.