【题目】计算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化简,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
【题目】因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)的图象关于y轴对称,所以我们定义:函数y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)互为“镜子”函数.
(1)请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数:______________;
(2)如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b(k≠0)的图象交于点A,且与x轴交于B、C两点,如图所示,若△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且它的面积是16,求这对“镜子”函数的解析式.
【题目】如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.
【题目】如图1,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边AD,AB上,连接CE,CF,且满足∠DCE=∠BCF,BF=DE,∠A=60°,连接EF.
(1)若EF=2,求△AEF的面积;
(2)如图2,取CE的中点P,连接DP,PF,DF,求证:DP⊥PF.
【题目】某种水果的价格如表:
购买的质量(千克)
不超过10千克
超过10千克
每千克价格
6元
5元
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
【题目】如图,两条直线AB,CD相交于点O,且∠AOC=∠AOD,射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转,速度为15°/s,射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转,速度为12°/s,运动时间为t秒(0<t<12,本题出现的角均小于平角)
(1)图中一定有 个直角;当t=2时,∠MON的度数为 ,∠BON的度数为 ;
(2)若OE平分∠COM,OF平分∠NOD,当∠EOF为直角时,请求出t的值;
(3)当射线OM在∠COB内部,且是定值时,求t的取值范围,并求出这个定值.
【题目】附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
【题目】如图,已知菱形ABCD对角线交于点O,AE⊥CD于E,AE=OD,则∠CAE=_____.
【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A.(,0) B.(1,0) C.(,0) D.(,0)
【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点,若将△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,则点D′到AB的距离为( )
A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7