【题目】如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．

（1）求证：△ADF≌△CDE；

（2）求证：DF＝DG；

（3）如图2，若GH⊥EF于点H，且EH＝FH，设正方形ABCD的边长为x，GH＝y，求y与x之间的关系式．

A. 35cm2B. 40cm2C. 45cm2D. 50cm2

A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°

【题目】已知点P（m，n）是反比例函数y＝（x＞0）的图象上的一动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A，B，点C是直线y＝2x上的一点．

（1）点A的坐标为（　 　，　 　），点B的坐标为（　 　，　 　）；（用含m的代数式表示）

（2）在点P运动的过程中，连接AB，证明：△PAB的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）在点P运动的过程中，以点P，A，B，C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时m的值；若不能，请说明理由．

【题目】观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”．

（1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

【题目】已知式子 是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．

(1)则a=____，b=____．A、B两点之间的距离：____；

(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的有理数．

(3)在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距零离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．

(1)如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）

(2)如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）

（1）如图（1），当顶点B的对应点E落在边AD上时．

①连接BF，试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的长；

（2）如图（2），当顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为2，且BG＝10时，求AF的长．

【题目】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）当x＜0时，比较y1与y2的大小；

（3）若点P（x，y）也在反比例函数y2＝的图象上，当﹣4≤x≤﹣时，求函数值y的取值范围．