题目内容

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则∠BCF的度数为（　　）

A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°

【答案】B

【解析】

根据线段垂直平分线的意义得FA=FB，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分线的性质推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延长AF交BC于点E，AE⊥BC，根据等腰三角形的“三线合一”的性质得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF的度数．

延长∠BAC的角平分线AF交BC于点E，


∵AF与AB的垂直平分线DF交于点F，
∴FA=FB，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°
∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，
∴AE⊥BC，
∴∠CFE=∠BFE=50°，
∴∠BCF=∠FBE=40°．
故选：B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒）．

（1）点在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；

（2）当两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；

【题目】在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.

（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；

（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值。（写出具体求解过程）

【题目】（本题满分6分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= .

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，顶点B的对应点为E．

（1）如图（1），当顶点B的对应点E落在边AD上时．

①连接BF，试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的长；

（2）如图（2），当顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为2，且BG＝10时，求AF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB经过点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，且OA＝2OB．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）点C在直线AB上，且BC＝AB，点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点D，设点E的坐标为（0，m）（m＞2），求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若CE：CD＝1：2，点F是直线AB上的动点，在直线AC上方的平面内是否存在一点G，使以C，G，F，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上．

（1）在图中直接画出O点的位置；

（2）若以O点为平面直角坐标系的原点，线段AD所在的直线为y轴，过点O垂直AD的直线为x轴，此时点B的坐标为（﹣2，2），请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下面的问题：将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标．

【题目】如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

【题目】（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 3 倍，我们就称点

C 是（A，B）的幸运点．

（特例感知）：

（1）如图 1，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 3．表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点．

①（B，A）的幸运点表示的数是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2

②试说明 A 是（C，E）的幸运点．

（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为﹣2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 ．

（拓展应用）：

（3）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣20，点 B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 3 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止．当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网