【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=，求EM的值．

｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；

根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

（1）｜7－21｜＝________；

（2）｜｜＝________；

（3）｜｜＝_______；

（4）用合理的方法计算：

（1）求∠BOD的度数；

（2）OE平分∠BOF吗？请说明理由.

【题目】某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3）

（1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短需要多少米？

（2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短又需要多少米？

AB＝4cm，求：（1）CF的长；（2）EF的长．

根据所学知识可知，还需量出线段 的长度．

若⑴中量出的线段长度为2.5 m，请你利用所学知识帮

小明爸爸判断门安装的是否标准？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为(4,n)．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

（1）求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

(1)若，则代数式的值为 ．

(2)若，则代数式的值为 ．

(3)若，请仿照以上方法求的值．