题目内容

【题目】小明爸爸叫木匠师傅做了一扇高为2 m,宽为1.5 m的门ABCD,但师傅安装好门之后,他总觉得门安装得不够标准.根据经验一扇门安装的是否标准,主要取决于∠ACB,若∠ACB是直角就标准,但手上只有一把够长的卷尺.请你用所学知识去帮助小明爸爸验证这扇门是否安装的标准.

根据所学知识可知,还需量出线段 的长度.

若⑴中量出的线段长度为2.5 m,请你利用所学知识帮

小明爸爸判断门安装的是否标准?

【答案】(1)AB

(2)门安装是标准的

【解析】

试题(1)根据勾股定理量出AB的长,根据勾股定理的逆定理即可判定∠ACB是否是直角;(2)分别计算AC2+BC2AB2的长,看是否相等,即可得结论.

试题解析:

(1)AB.

(2)∵AC=2、BC=1.5、AB=2.5

AC2+BC2=22+1.52=6.25

AB2=2.52=6.25

AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=900

门安装是标准的

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