题目内容
【题目】如图,直线AB和CD交于点O,∠COE=90°,OC平分∠AOF,∠COF=35°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)OE平分∠BOF吗?请说明理由.
【答案】(1) 35°;(2)OE平分∠BOF.理由见解析.
【解析】
(1)由角平分线的定义和对顶角的性质即可得到结论;
(2)由∠COF=35°,∠COE=90°,得∠EOF=55°,再由平角的性质得到∠BOE=55°,即可得到OE平分∠BOF.
(1)∵∠COF=35°,OC平分∠AOF,∴∠AOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°.
(2)OE平分∠BOF.理由如下:
∵∠COF=35°,∠COE=90°,∴∠EOF=90°-35°=55°.
又∵∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°,∴∠EOF=∠EOB,
∴OE平分∠BOF.
练习册系列答案
相关题目