A. 2 B. C. D. 2

在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：

第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F，使得EF＝DE，连接CF；

第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝BC．

(2)问题解决

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．

(3)拓展研究

如图3，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝4，DF＝，∠GEF＝90°，求GF的长．

(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n=

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

【题目】直线y＝mx(m为常数)与双曲线y＝(k为常数)相交于A、B两点．

(1)若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4

①直接写出：k＝____，m＝____；

②点C在第一象限内是双曲线y＝的点，当S△OAC＝9时，求点C的坐标；

(2)将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线y＝于点E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接写出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

（1）以学校为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米画出一条数轴，在数轴上用字母表示出忠华家、桂枝家、文兴家的位置．

（2）忠华家在学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？

（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，对确定忠华家相对于学校的位置有影响吗？说明理由．

点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1，G2)．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0

（初步运用）

如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；

(2)如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝______．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.

（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.

（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理数集合：{ ____________ …}；

（2）负数集合：{ ____________ …}；

（3）整数集合：{ ____________ …}；

（4）分数集合：{ ____________ …}．