【题目】在平面直角坐标系xOy中如图，已知抛物线，经过点、．

（1）求此抛物线顶点C的坐标；

（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长．

【题目】抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，其中错误的结论为

A. 方程的根为 B.

C. D.

【题目】已知二次函数的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图象，下列判断正确的是

A. 开口向上 B. 与x轴的另一个交点是

C. 与y轴交于负半轴 D. 在直线的左侧部分是下降的

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点，点绕点B旋转180°得到点，点绕点C旋转180°得到点，点绕点A旋转180°得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为( )

A.（0，4）B.（﹣2，0）C.（2，﹣4）D.（﹣2，﹣2）

【题目】数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，.其中，，如图所示．

（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值．

（2）若原点在，两点之间，求的值．

（3）若是原点，且，求的值．

若，则；

若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

若，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．

其中正确的是

A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

（1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；

（2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积．

尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；

求中弧AC的长．

【题目】某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：）

（1）求收工时，检修小组在地的何方向？距离地多远？

（2）在第几次纪录时距地最远？

（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？