题目内容
【题目】下列命题:
若,则;
若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;
若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;
若,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
【答案】B
【解析】试题解析:①b2-4ac=(-a-c)2-4ac=(a-c)2≥0,正确;
②若b>a+c,则△的大小无法判断,故不能得出方程有两个不等实根,错误;
③b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4(a+c)2+5c2,因为a≠0,故(a+c)2与c2不会同时为0,所以b2-4ac>0,正确;
④二次函数y=ax2+bx+c与y轴必有一个交点,而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合,故正确.
故选B.