【题目】探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）

解：∵

∴∥（_____________________________）

∴____________（_______________________）

∵∥

∴_________（_____________________）

∴

∵

∴_____________

应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形内一动点P使得S△PAD＝S矩形ABCD，则点P到点A、D的距离之和PA+PD的最小值为_____．

【题目】已知抛物线y＝a（x+）2+k（a＞0），点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）是图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＜”连接）．

【题目】西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（　　）米．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A.24.3B.24.4C.20.3D.20.4

（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台／天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形

C.矩形对角线相等且平分一组对角

D.正方形面积等于对角线乘积的一半

【题目】在中，，将沿翻折得到，射线与射线相交于点，若是等腰三角形，则的度数为__________.

【题目】如图，用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分別以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线.由作法得，从而得两角相等.那么这两个三角形全等的根据是（ ）

A.B.C.D.

(1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)如果汽车把速度提高到 v(千米／时)，那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样变化?

(3)写出 t与 v之间的函数关系式；

(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?

(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?