A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

（1）请画出△ABP 关于x轴的对称图形 （其中点 A 的对称点用 表示，点 的对称点用 表示）；

（2）点P ，Q 同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1，l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得 成立?若存在，请你在图中画出此时 PQ 的位置（用线段 表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

【题目】如图1，在矩形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿A运动，到点停止，若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图2是点出发秒后的面积与的函数关系图象，图3是点出发秒后的面积与的函数关系图象，根据图象：

（1）点经过______秒运动到点，此时的面积为______；点经过______秒运动到点；

（2）______秒，______，______；

（3）设点离开点的路程为，点到点还需要走的路程为，请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间（秒）的函数关系式；

（4）直接写出与相遇时的值．

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax+与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．

（1）如图1，求抛物线的顶点坐标；

（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

在函数中，自变量可以是任意实数；

（1）下表是与的几组对应值．

①______；

②若，为该函数图象上不同的两点，则______；

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）根据函数图象可得函数的性质：

①该函数的最小值为______；

②再写出该函数一条性质____________．

【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．

①“龟兔再次赛跑”的路程为______米；

②兔子比乌龟晚出发______分钟；

③乌龟在途中休息了______分钟；

④乌龟的速度是______米/分；

⑤兔子的速度是______米/分；

⑥兔子在距起点______米处追上乌龟．

【题目】如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他共走了140步.

（1）根据题意，画出示意图；

（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由.

（1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=________；

（2）求证：∠PAN的度数不变；

（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．