【题目】如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A.B.C.D.

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】已知抛物线经过原点O及点A和点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，将直线沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过B点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求点P的坐标；

（3）如图2，将抛物线向上平移9个单位得到新抛物线，直接写出下列两个问题的答案：

①直线至少向上平移多少个单位才能与新抛物线有交点？

②新抛物线上的动点Q到直线的最短距离是多少？

求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

【题目】如图，在中，点是边上一个动点，过作直线分别交、外角的平分线于点、．

（1）若，，求的长；

（2）连接、．问：当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

（3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

【题目】如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度数；

（2）若∠BAC=120°，直接写出∠DAE的度数

（3）设∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α与β的之间数量关系(不需证明).

【题目】如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接，则所得四边形是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形是菱形．

（2）若菱形的周长为16，，求菱形的面积及的度数．

【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．

（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？