如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD.

小白同学的想法是，过点B作 BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）

在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠D

BF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

设，如果当月则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

[数据收集]今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表：

[问题解决]（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格；

（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪内价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测了月时是否要采取措施防止“碧败伤农”；

（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的倍，而每月的猪肉价格增长率都为．则到7月时只用元就可以买到克猪肉和克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤衣”．

【题目】如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．

【题目】如图，在等腰ΔABC中，∠CAB=90°AB=AC，P为ΔABC内的一点，且PA=AQ=1，CQ=BP=3，CP=，求∠APC的大小.（提示：连接PQ)

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　 　）、C′（　 　）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　 　 ）．

【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值．

(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．