【题目】计算下列各题
（1）计算： ；
（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．

(1)若点P在C，D两点之间运动，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式．

(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又如何？

【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，则S2的值是 ．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

【题目】如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ）
A.3
B.4
C.
D.2

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代换）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

(1)由图②，可得等式：__________________________；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用图③中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);

(4)琪琪用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为________．

（1）求A、B两点的对应的数a、b；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求线段BC的长；

②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．