题目内容

【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1 , S2 , S3 , 若S1+S2+S3=10,则S2的值是

【答案】
【解析】解:将四边形MTKN的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y, ∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1 , S2 , S3 , S1+S2+S3=10,
∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,
∴S1+S2+S3=3x+12y=10,故3x+12y=10,
x+4y=
所以S2=x+4y=
故答案为:
根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,从而用x,y表示出S1 , S2 , S3 , 得出答案即可.

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