【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求 的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

【题目】如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；
（2）设交点C的横坐标为m．
交点C的纵坐标可以表示为：或；
（3）如图2，若∠ACD=90°，求m的值．

A. B. C. D.

【题目】如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：
（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF= ．

【题目】如图，点A在反比例函数y=﹣ （x＜0）的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30°．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为（ ）
A.y= （x＞0）
B.y= （x＞0）
C.y= （x＞0）
D.y= （x＞0）

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正确结论的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

（1）小汽车行驶______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；
（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．