【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

【题目】若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

【题目】某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题．

（1）参加本次调查有名学生；请你补全条形图；
（2）在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为度；
（3）根据调查数据分析，全校共有名学生参加了合唱社团．

【题目】计算：
（1）（﹣2）2﹣ +（﹣3）0﹣（ ）﹣2
（2） ﹣ ÷ ．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= ．

【题目】如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里．

【题目】在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.

【题目】如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；
（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；
（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

【题目】如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；
（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；
（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值．

【题目】已知：如图，一次函数y=﹣2x与二次函数y=ax2+2ax+c的图象交于A、B两点（点A在点B的右侧），与其对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且△ACD的面积等于2．
①求二次函数的解析式；
②在该二次函数图象的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似．