题目内容
【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F． 
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
【答案】
（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCB．
∵∠AEF=∠DEC，AE=DE，
∴△AEF≌△DEC（AAS）
（2）解：四边形AFBD是矩形．
证明如下：连接BF．
∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形．
∵△AEF≌△DEC，
∴AF=DC．
∵AF=BD，
∴BD=DC，即D是BC的中点
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
∴∠ADB=90°，
∴四边形AFBD是矩形．
【解析】（1）根据AAS即可证明；（2）首先证明四边形AFBD是平行四边形，再证明∠ADB=90°即可；
练习册系列答案
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【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
（1）表中a的值为；
（2）频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
