【题目】如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
（1）求图 ②中∠BCB′的大小；
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）

①等边三角形不存在“和谐分割线”　 　

②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”　 　

（2）如图2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，请画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度；

（3）如图3，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，∠A=42°，求∠B的度数．

【题目】如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC= ．
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦AB的长．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

【题目】徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．
（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：；
（2）求A车的平均速度及行驶时间．

【题目】根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年，2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：
根据图中的信息，完成下列填空：
（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为；
（2）2010年我国具有文化程度的人口最多；
（3）同2000年相比，2010年我国具有文化程度的人口增幅最大．

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

【题目】
（1）计算：（a﹣ ）÷ ；
（2）解不等式组： ．

【题目】平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣ 图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A.
B.
C.1
D.