有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 多边形最多有三个外角是钝角

D. 连接平面上三点构成的图形是三角形

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A.2，20岁
B.2，19岁
C.19岁，20岁
D.19岁，19岁

A. 4.03×10﹣7 B. 4.03×10﹣6 C. 40.3×10﹣8 D. 430×10﹣9

（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是 ；

②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

解：（1）直接在上表中填写

（2）请在下表中填写

（1）、求CD的长．

（2）、当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长．

（3）、当点P在折线BCD上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm2？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，当□AECF是矩形时，求BE的长．