把下列各式分解因式：

（1） ；

（2）.

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）；

（2）.

观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：

（1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？

（2）求出正确的a，b的值；

（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式·的值．

小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：

（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？

尝试解决下列有关幂的问题：

（1）若9×27，求x的值；

（2）已知＝－2，＝3，求的值；

（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小．

如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S.

图① 图② 图③

（1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由；

（2）如图②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；

（3）如图③，若a－b＝2，＝7，求的值.

下列图形中，不是中心对称图形是（ ）

A. B. C. D.

下列四种说法中不正确的是（ ）

A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

B. “在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；

C. “打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；

D. 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．

一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（ ）

A. 在袋中放入1个白球 B. 在袋中放入1个白球、2个红球

C. 在袋中取出1个红球 D. 在袋中放入2个白球、1个红球