将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 __________________．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C= 度．

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _ ．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列三个结论：

①∠BOC=90°+∠A；②设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；③EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．

如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于_______________．

计算：；

一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个．

（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；

（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%，问至多取出多少个红球？

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100 km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：）

有一批圆心角为90o，半径为3的扇形下脚料，现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料，如图有两种截取方法：

方法一：如图1所示，正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形的边界上；

方法二：如图2所示，正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上．

试分别求这两种截取方法得到的正方形面积，并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大．

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

(1)求证:AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；

①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 ，求线段CF的长.