如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=_____cm．

如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=_____．

计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2．

先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；

（2）请补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB、AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF、CD．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

松雷中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

（2）松雷中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，∵|x|≥0，|x2+1|=x2+1≥1，∴d≥1．∴y=x2+1是一个幸福函数．

（1）若点P在反比例函数y=的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；

（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；

（3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．