题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB、AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF、CD．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

（1）证明见解析；（2）四边形ABCF的周长为28. 【解析】试题分析：（1）根据旋转可得AE=CE，DE=EF，可判定四边形ADCF是平行四边形，然后证明DF⊥AC，可得四边形ADCF是菱形； （2）首先利用勾股定理可得AB长，再根据中点定义可得AD=5，根据菱形的性质可得AF=FC=AD=5，进而可得答案． 试题解析：（1）∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE， ...
练习册系列答案
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如图，矩形纸片中， .第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则=________， =_________．

2， 【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：BD=4，则，则．

若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（　　）

A. 3，4                                   B. 2，-4                                   C. -3，4                                   D. -3，-4

C 【解析】∵点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称， ∴a=-3,b=4. 故选C.

(x+y)5÷(x+y)3等于（ ）.

A. 7(x+y)(x+y) B. 2(x+y) C. (x+y)2 D (x+y)

C 【解析】试题解析：(x+y)5÷(x+y)3 =(x+y)2，故C项正确. 故选C.

x5÷x2等于（ ）

A. x3 B. x2. C. 2x. D. 2x

A 【解析】试题解析： x5÷x2=x3 ，故A项正确. 故选A.

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=_____cm．

5 【解析】试题分析：连接OA，∵OC⊥AB，∴AD=AB=4cm，设⊙O的半径为R，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，∴R2=42+（R﹣2）2，解得R=5，∴OC=5cm．故答案为：5．

对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

A. 对称轴是直线x=1，最小值是2

B. 对称轴是直线x=1，最大值是2

C. 对称轴是直线x=﹣1，最小值是2

D. 对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

B 【解析】试题分析：由抛物线的解析式：y＝﹣(x﹣1)2＋2， 可知：对称轴x＝1， 开口方向向下，所以有最大值y＝2， 故选B．

地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　 　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．

7 【解析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，根据题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可． 【解析】 设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍， 则32n﹣1=323﹣1×324， 32n﹣1=326， n﹣1=6， n=7． 故答案为：7．

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】A.∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误； B.∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误； C.∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误； D.∠1与∠2是对顶角，故本选项正确； 故选：D.

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