题目内容

先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

【解析】 原式==3 【解析】试题分析：括号内分式通分后相减，再把除法转化为乘法，分母分解因式后约分，然后再从给出的四个数中选择能使原分式有意义的值代入计算即可． 试题解析： 【解析】 原式＝ ＝ ＝， 当m＝3时， 原式＝＝3．
练习册系列答案
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已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

【解析】试题解析：由题意：-a3b≥0，即ab≤0， ∵a＜b，∴a＜0＜b； 所以原式=|a|=-a．

若 32x÷3=1，则x为多少？

【解析】试题分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题. 试题解析： ∵30 =1 ，32x÷3=32x-1=1， 则2x-1=0， ∴ x为

下面计算错误的是（ ）

A. c4÷c3= c B. m4÷m3 = 4m C. x25÷x20 = x5 D. y8÷y5 = y3

B 【解析】试题解析：B.项为m4÷m3 = m；故B项错误. 故选B.

对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，∵|x|≥0，|x2+1|=x2+1≥1，∴d≥1．∴y=x2+1是一个幸福函数．

（1）若点P在反比例函数y=的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；

（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；

（3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．

（1）满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣1）或（1，1）； （2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数，理由见解析； （3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，m的取值范围为m≥2． 【解析】试题分析：（1）设点P的坐标为（m， ），根据幸福指数的定义，即可得出关于m的分式方程，解之经检验即可得出结论； （2）设P（x，y）为y＝－x＋1上的一点，分x＜...

如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____．

m＜1． 【解析】试题分析：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣2，c＝m， ∴△＝b2﹣4ac＝(﹣2)2﹣4×1×m＞0， 解得m＜1． 故答案为1．

在平面直角坐标系中，将点P（x，y）向左平移2个单位长度到点P，则点P的坐标为（　　）

A. （x+2，y） B. （x﹣2，y） C. （x，y+2） D. （x，y﹣2）

B 【解析】试题分析：在平面直角坐标系中，将点P（x，y）向左平移2个单位长度到点P，则横坐标减2，纵坐标不变， 所以点P的坐标为（x﹣2，y）， 故选B．

若(x－)0没有意义，则x－2的值为____．

4 【解析】由题意可知：x?=0， ∴x=， ∴原式==4， 故答案为：4

如图，P为∠BAC内一点，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，连接EF，并延长至D，若∠1＝∠2，判断∠PFE与∠PEF的大小关系，并说明理由．

∠PFE＝∠PEF 【解析】试题分析：运用等角的余角相等即可求解. 试题解析：∠PFE＝∠PEF 理由如下：因为∠1＝∠3，∠1＝∠2，所以∠3＝∠2，又PF⊥AB，PE⊥AC，所以∠PFE＝∠PEF.

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